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【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①abc＞0；②4ac﹣b2＜0；③4a+c＜2b；④3b+2c＜0；⑤m（am+b）+b＜a（m≠﹣1）．其中结论正确的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
参考答案：
【答案】C
【解析】试题分析：根据图像可得：a＜0，b＜0，c＞0，则abc＞0，则①正确；函数与x轴有两个交点，则
，则②正确；当x=－2时，y＞0，则4a－2b+c＞0，即4a+c＞2b，则③错误；根据对称轴可得： 
，则b=2a，当x=1时，y＜0，则a+b+c＜0， 
，则3b+2c＜0，则④正确；根据图像可知：当x=－1时，函数取最大值，即a－b+c＞
，即
，则⑤正确，，则正确的有四个，本题选C．
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查看答案和解析>>【题目】学完三角形的高后，小明对三角形与高线做了如下研究：如图，
是
中边
上的-点，过点、
分别作、
、
、
，垂足分别为点
、
、
，由
与
的面积之和等于的面积，有等量关系式：
.像这种利用同一平面图形的两种面积计算途径可以得出相关线段的数量关系式，从而用于解决数学问题的方法称为“等积法”，下面请尝试用这种方法解决下列问题.
图(1) 图(2)
(1)如图(1)， 矩形
中，
，
，点
是
上一点，过点作
，
，垂足分别为点、，求
的值；(2)如图(2)，在
中，角平分线
、
相交于点
，过点分别作
、
，垂足分别为点
、
，若
，
，求四边形
的周长. -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，AB是⊙O的直径，BD＝OB，∠CAB＝30°，请根据已知条件和图形,写出三个正确的结论（AO＝BO＝BD除外）________;_____________;____________.
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图（2），在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°， AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）如图（3），在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，在（1）中所得结论是否仍然成立？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字2的概率；
（2）将三张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成个两位数，求这个两位数大于30的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，AB是⊙O的一条弦，DB切⊙O于点B，过点D作DC⊥OA于点C，DC与AB相交于点E．
（1）求证：DB=DE；
（2）若∠BDE=70°，求∠AOB的大小．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，抛物线y=
﹣
x﹣4与x轴交于点A、B，与y 轴相交于点C．（1）求直线BC的解析式；
（2）将直线BC向上平移后经过点A得到直线l：y=mx+n，点D在直线l上，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点D的坐标．
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