Question

【题目】已知，A、B在数轴上对应的数分别用、表示，且.

（1）数轴上点A表示的数是　 　，点B表示的数是　

（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；动点Q从原点O出发，以1个单位长度／秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B点时两点同时停止.设点Q运动时间为t秒.

①若P从A到B运动，则P点表示的数为 ,Q点表示的数为 .用含的式子表示）

②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度．

Answer 1

【答案】（1）A表示的数是-5，B表示的数是15;（2）;或.

【解析】

（1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再在数轴上表示出A、B的位置；
（2）①根据路程=速度×时间可得PA=3t，根据QB=BC-CQ可得QB=8-t；
②分三种情况：点P在点Q的左边；t<4时，点P在点Q的右边；4<t<8时，点P到达点B，停止运动，此时QB=1．

(1)∵,

∴a+5=0，b15=0，

解得a=5，b=15，

∴A表示的数是5，B表示的数是15；

故答案是：5；15；

(2) ①若P从A到B运动，则P点表示的数为5+3t，Q点表示的数为t.

②若点P在Q点左侧，则5+3t+2=t，

得：

若点P在Q点右侧，则5+3t2=t，

得：

综上所述，或