【题目】如图,△ABC中,A点坐标为(2,4),B点坐标为(﹣3,﹣2),C点坐标为(3,1).
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(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(不写画法),并写出点A′,B′,C′的坐标;
(2)求△ABC的面积.
参考答案:
【答案】(1)图略,A’(-2,4) B’(3,-2) C‘(-3,1);(2)10.5.
【解析】试题分析:(1)根据网格结构找出A′,B′,C′三点的位置,然后顺次连接即可;
(2)利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小三角形的面积,然后列式计算即可.
试题解析:(1)如图所示:
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A’(-2,4) B’(3,-2) C‘(-3,1)
(2)S△ABC=6×6-
×5×6-
×6×3-
×1×3=36-15-9-1
=10
.
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查看答案和解析>>【题目】我们来定义一种新运算:对于任意实数x、y,“※”为a※b=(a+1)(b+1)﹣1
(1)计算(﹣3)※9
(2)嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律,你认为她的判断 (正确、错误)
(3)请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明.
证明:由已知把原式化简得a※b=(a+1)(b+1)﹣1=ab+a+b
∵(a※b)※c=(ab+a+b)※c=
a※(b※c)=
∴
∴运算“※”满足结合律.

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查看答案和解析>>【题目】如图,A(a,b)、B(1,4)(a>1)是反比例函数y=
(x>0)图象上两点,过A、B分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为C、D、E、F,AE、BD交于点G.则四边形ACDG的面积随着a的增大而 . (填“减小”、“不变”或“增大”) 
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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,点D是BC的中点,连接AD,E,F分别是AD和AD延长线上的点.且DE=DF,连接BF,CE,下列说法中:①△ABD和△ACD的面积相等;②∠BAD=∠CAD;③BF∥CE;④CE=BF,其中,正确的说法有__________(填序号)

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查看答案和解析>>【题目】已知:如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,DE是经过点A的直线,作BD⊥DE,CE⊥DE,
(1)求证:DE=BD+CE.
(2)如果是如图2这个图形,我们能得到什么结论?并证明.

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查看答案和解析>>【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,P为△ABC内一个动点,∠PAB=∠PBC,则CP的最小值为 .

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查看答案和解析>>【题目】解方程
(1)解方程组
(2)解方程
=
.
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