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【题目】如图，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函数y= 
（x＞0）图象上两点，过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G．则四边形ACDG的面积随着a的增大而 ． （填“减小”、“不变”或“增大”） 
参考答案：
【答案】增大
【解析】解：∵A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函数y= 
（x＞0）图象上两点， ∴k=ab=1×4=4，
∴b= 
．
∵过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G，
∴四边形ACDG是矩形，
∴矩形ACDG的面积=矩形ACOE的面积﹣矩形ODGE的面积
=ab﹣1b
=4﹣ ，
∵a增大时， 减小，4﹣ 增大，
∴四边形ACDG的面积随着a的增大而增大．
所以答案是增大．
【考点精析】掌握比例系数k的几何意义是解答本题的根本，需要知道几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积．
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查看答案和解析>>【题目】快、慢两车分别从相距180 km的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早
h，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y(km)与所用时间x(h)的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：(1)请直接写出快、慢两车的速度；
(2)求快车返回过程中y(km)与x(h)的函数关系式；
(3)两车出发后经过多长时间相距90 km的路程？直接写出答案．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为________________________________．
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查看答案和解析>>【题目】我们来定义一种新运算：对于任意实数x、y，“※”为a※b=（a+1）（b+1）﹣1
（1）计算（﹣3）※9
（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断 （正确、错误）
（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．
证明：由已知把原式化简得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b
∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=
a※（b※c）=
∴
∴运算“※”满足结合律．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD，E，F分别是AD和AD延长线上的点．且DE=DF，连接BF，CE，下列说法中：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD=∠CAD；③BF∥CE；④CE=BF，其中，正确的说法有__________（填序号）
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标；
（2）求△ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，DE是经过点A的直线，作BD⊥DE，CE⊥DE，
（1）求证：DE=BD+CE．
（2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明．
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