Question

【题目】某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，

组别	课堂发言次数n
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）样本容量是 ， 并补全直方图；
（2）该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰好有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）50；
（2）解：F组发言的人数所占的百分比为：10%，

所以，估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数为：800×（8%+10%）=144（人）

（3）解：∵A组发言的学生为：50×6%=3人，有1位女生，

∴A组发言的有2位男生，

∵E组发言的学生：4人，

∴有2位女生，2位男生．

∴由题意可画树状图为：

∴共有12种情况，所抽的两位学生恰都是男生的情况有4种，

∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为 =

【解析】解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E组发言人数占8%， ∴B组发言的人数占20%，
由直方图可知B组人数为10人，
所以，被抽查的学生人数为：10÷20%=50人，
∴样本容量为50人．
F组人数为：50×（1﹣6%﹣20%﹣30%﹣26%﹣8%）
=50×（1﹣90%）
=50×10%，
=5（人），
C组人数为：50×30%=15（人），
E组人数为：50×8%=4人
补全的直方图如图
；
【考点精析】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量和频数分布直方图的相关知识点，需要掌握所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）；特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）才能正确解答此题．