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【题目】某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元．
（1）问第二次购进了多少件文具？
（2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．
参考答案：
【答案】（1）第二次购进200件文具；(2) 845元．
【解析】
（1）设第一次购进文具x件，则第二次购进文具2x件，根据“第二次购进文具的单价=第一次购进文具的单价-2.5”结合已知条件列出方程，解方程即可求得所求答案；
（2）根据（1）小题求得的结果结合题中的已知条件列式计算即可.
（1）设第一次购进x件文具，第二次就购进2x件文具，由题意得：
，
解得：x=100，
经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，
则2x=2×100=200．
答：第二次购进200件文具；
（2）由题意可知：
第一次购进100件文具，利润为：（15﹣10）×100﹣30=470（元）；
第二次购进200件文具，利润为：（15﹣12.5）×200﹣125=375（元），
∴两笔生意是盈利的，总利润为：470+375=845（元）．
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查看答案和解析>>【题目】已知BC∥OA，∠B＝∠A＝100°，试回答下列问题：
(1)如图①所示，试说明OB∥AC；
(2)如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于________(在横线上填上答案即可)；
(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OCB∶∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
(4)在(3)的条件下，在平行移动AC的过程中，若使∠OEB＝∠OCA，此时∠OCA的度数等于________(在横线上填上答案即可).
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查看答案和解析>>【题目】问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数．
小明的解题思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50°+60°=110°．
问题迁移：
（1）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．试判断∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
（2）在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图的数阵是由77个偶数排成：
（1）如图中任意作一个平行四边形框，设左上角的数为x，那么其他3个数从小到大可分别表示为 ．
（2）小红说这4个数的和是292，能求出这4个数吗？若存在，请求出这4个数．不存在说明理由．
（3）小明说4个数的和是420，存在这样的数吗？若存在，请求出这4个数，不存在说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】某校九年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，
组别
课堂发言次数n
A
0≤n＜3
B
3≤n＜6
C
6≤n＜9
D
9≤n＜12
E
12≤n＜15
F
15≤n＜18
请结合图中相关数据回答下列问题：
（1）样本容量是 ， 并补全直方图；
（2）该年级共有学生800人，请估计该年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰好有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好都是男生的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
①△OBC与△ABD全等吗？判断并证明你的结论；
②当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？
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查看答案和解析>>【题目】如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图（1），若∠AOC=
，求∠DOE的度数；（2）如图（2），将∠COD绕顶点O旋转，且保持射线OC在直线AB上方，在整个旋转过程中，当∠AOC的度数是多少时，∠COE=2∠DOB．
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