Question

【题目】如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

若与的比是2：11，求的度数．

若叠合所成的，则的补角的度数与的度数之比是多少？

Answer 1

【答案】（1）70°；（2）1:1.

【解析】试题分析：根据条件可知∠AOB=∠COD=90°，并且∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC=180°﹣∠BOC，根据这个关系就可以求解．

试题解析：解：（1）设∠DOB=2x°，则∠DOA=11x°．∵∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠DOB=2x°，∠BOC=7x°．又∵∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC=180°﹣∠BOC，则得方程：11x=180﹣7x，解得：x=10，∴∠BOC=70°．

（2）∵∠AOD=∠AOB+∠COD﹣∠BOC=180°﹣∠BOC，∴∠AOD与∠BOC互补，则∠AOD的补角等于∠BOC．故∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是1：1．