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【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（ ） 
A.AB﹣AD＞CB﹣CD
B.AB﹣AD=CB﹣CD
C.AB﹣AD＜CB﹣CD
D.AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定
参考答案：
【答案】A
【解析】解：如图，在AB上截取AE=AD，连接CE．
∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠DAC，
又AC是公共边，
∴△AEC≌△ADC（SAS），
∴AE=AD，CE=CD，
∴AB﹣AD=AB﹣AE=BE，BC﹣CD=BC﹣CE，
∵在△BCE中，BE＞BC﹣CE，
∴AB﹣AD＞CB﹣CD．
故选A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形三边关系(三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边)．
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查看答案和解析>>【题目】图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．
（1）在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）；
（2）在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为
、
、5（画一个即可）．并且直接写出此时三角形DEF的面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．
（1）图2中的阴影部分的面积为；
（2）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是；
（3）根据（2）中的结论，若x+y=7，xy=
，则x﹣y=；
（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式 ． -
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查看答案和解析>>【题目】若x＜y，且(a－3)x＞(a－3)y，则a的取值范围是________．
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查看答案和解析>>【题目】若x2+mx+16是一个完全平方式，则m的取值是（ ）
A. 8 B. ﹣8 C. ±8 D. ±4
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查看答案和解析>>【题目】对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a +b）2﹣（a﹣b）2．
例如：3◎2＝（3 +2）2﹣（3﹣2）2 若（m +2）◎（m﹣3）＝24，求m的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度数为（ ）
A.62°
B.65°
C.68°
D.70°
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