Question

【题目】已知OC平分∠AOB，点P为OC上一点，PD⊥OA于D，且PD=3cm，过点P作PE∥OA交OB于E，∠AOB=30°，求PE的长度_____cm．

Answer 1

【答案】6

【解析】

过P作PF⊥OB于F，根据角平分线的定义可得∠AOC=∠BOC=15°，根据平行线的性质可得∠EPO=∠AOP=15°，从而可得PF=PD，即可得出答案．

解：过P作PF⊥OB于F，

∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC=15°，

∵PE∥OA，

∴∠EPO=∠AOP=15°，

∴∠BEP=∠BOC+∠EPO=30°，

∴PE=2PF，

∵OC平分∠AOB，PD⊥OA于D，PF⊥OB于F，PD=3cm，

∴PD=PF=3cm，

∴PE=6cm，

故答案为：6．