Question

【题目】如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数，下面给出了求∠AGD的度数的过程，将此补充完整并在括号里填写依据．
【解】∵EF∥AD（已知）
∴∠2=（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）
∴AB∥（）
∴∠BAC+=180°（）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°（等式性质）

Answer 1

【答案】∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补
【解析】解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（等式性质或等量代换）

∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）

又∵∠BAC=70°（已知）

∴∠AGD=110°（等式性质）

所以答案是：∠3，两直线平行，同位角相等；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD，两直线平行，同旁内角互补．

【考点精析】关于本题考查的平行线的判定与性质，需要了解由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质才能得出正确答案．