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【题目】某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：
年龄（单位：岁） | 13 | 14 | 15 | 16 |
频数（单位：名） | 5 | 15 | x | 10﹣x |
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
A.平均数、中位数
B.平均数、方差
C.众数、中位数
D.众数、方差
参考答案：
【答案】C
【解析】解：由表可知，年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10﹣x=10， 则总人数为：5+15+10=30，
故该组数据的众数为14岁，中位数为： 
=14岁，
即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数；
故选C．
由频数分布表可知后两组的频数和为10，即可得知总人数，结合前两组的频数知出现次数最多的数据及第15、16个数据的平均数，可得答案．
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查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中点，一块足够大的三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC（或它们的延长线）于点M，N．
（1）观察图1，直接写出∠AEM与∠BNE的关系是；（不用证明）
（2）如图1，当M、N都分别在AB、BC上时，可探究出BN与AM的关系为：；（不用证明）
（3）如图2，当M、N都分别在AB、BC的延长线上时，（2）中BN与AM的关系式是否仍然成立？若成立，请说明理由：若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】三角形中，一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形是“特征三角形”，其中α为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为102°，那么这个“特征三角形”的最小内角为___________ ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+
x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F，当S△BEC=
时，请求出点E和点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，当E点的横坐标为1时，在EM上是否存在点N，使得△CMN和△CBE相似？如果存在，请直接写出点N的坐标；如果不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】( 本小题满分10分)如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：
⑴△AEH≌△CGF；
⑵四边形EFGH是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点
在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，
，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．
求a的值；
当
时，
请探究
，
，
之间的数量关系，并说明理由；
试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．
当
时，请求出t的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，□ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．
（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；
（2）求证：AF=CD+CF．
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