Question

【题目】如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．

【答案】M、N两点之间的直线距离为1500米．

【解析】试题分析：先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性质解答即可．

试题解析：在△ABC与△AMN中， ， =，∴，又∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△AMN，∴，即，

解得：MN=1500米，

答：M、N两点之间的直线距离是1500米；

考点：相似三角形的应用．

【题型】解答题
【结束】
23

【题目】如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C， ．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．

Answer 1

【答案】10

【解析】试题分析：根据相似三角形的判定定理得到△ADC∽△BAD，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到结论．

试题解析：∵∠DAB=∠C，∠D=∠D， ∴△ADC∽△BAD，

∴，

∵△ADC的面积为18cm2 ，

∴△BDA的面积为8cm2 ，

∴△ABC的面积=△ADC的面积﹣△BDA的面积=10cm2