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【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？
【答案】（1）作图见解析，（-4，-2）；（2）作图见解析，（2，-3）；（3）相等.
【解析】
试题分析：（1）根据旋转的性质作图，写出点的坐标；
根据旋转的性质作图，写出点的坐标；
（3）根据旋转的性质得出结论.
试题解析：（1）作图如下，点A1的坐标（-4，-2）.
（2）作图如下，点A2的坐标（2，-3）.
（3）相等.
考点：1.旋转作图；2.旋转的性质.
【题型】解答题
【结束】
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【题目】已知函数y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一个二次函数，求该二次函数的解析式．
参考答案：
【答案】y=﹣5x2+2x﹣1
【解析】试题分析：根据二次函数的定义得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，进而得到该二次函数的解析式．
试题解析：依题意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，
解得m=﹣3，
则该二次函数的解析式为y=﹣5x2+2x﹣1
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，完成下列推理过程：
如图所示，点E在
外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若
，
，求证：
．
证明：∵
（已知），
（________________），∴
（________________），又∵
，∴________
________
（________），即
，在
和
中（已证）∵
（已知）
（已证）∴
（________）.∴
（________________） -
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查看答案和解析>>【题目】二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，则m=________．
【答案】
【解析】试题解析：∵二次函数有最小值﹣2，
∴y=﹣
，解得：m=
.【题型】填空题
【结束】
19【题目】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）
（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；
（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？
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查看答案和解析>>【题目】一次函数
和
的图象如图所示，且
，
．
（1）由图可知，不等式
的解集是______；（2）若不等式
的解集是
．①点
的坐标为______．②
的值为_______． -
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查看答案和解析>>【题目】把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论不正确的有（ ）．
A.
B.∠AEC=148°C.∠BGE=64°D.∠BFD=116° -
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查看答案和解析>>【题目】已知函数y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一个二次函数，求该二次函数的解析式．
【答案】y=﹣5x2+2x﹣1
【解析】试题分析：根据二次函数的定义得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，进而得到该二次函数的解析式．
试题解析：依题意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，
解得m=﹣3，
则该二次函数的解析式为y=﹣5x2+2x﹣1
【题型】解答题
【结束】
21【题目】如图，在ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求线段CG的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，M，N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员为计算工程量，必须测量M、N两点之间的直线距离．选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N两点之间的直线距离．
【答案】M、N两点之间的直线距离为1500米．
【解析】试题分析：先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性质解答即可．
试题解析：在△ABC与△AMN中，
， 
=
，∴
，又∵∠A=∠A，∴△ABC∽△AMN，∴
，即
，解得：MN=1500米，
答：M、N两点之间的直线距离是1500米；
考点：相似三角形的应用．
【题型】解答题
【结束】
23【题目】如图，在△ADC中，点B是边DC上的一点，∠DAB=∠C，
．若△ADC的面积为18cm，求△ABC的面积．
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