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【题目】请你根据如图所示的阿宝与仙鹤的对话，解答下列问题：
（1）仙鹤为什么说多边形内角和的度数不可能是
；
（2）若图中仙鹤所提到的外角的度数为
，请分别求仙鹤所画的多边形的内角和的度数与边数．
参考答案：
【答案】(1)理由见解析；(2) 仙鹤所画的多边形的内角和的度数为1440°，边数为10边形
【解析】
（1））多边形的内角和可以表示成（n-2）180°，依此可知多边形的内角和是180°的倍数；
（2）求出少加的内角的度数，进而得出边数．
解：（1）∵多边形内角和为（n﹣2）180°，∴1340°不能整除180°，
故多边形内角和的度数不可能是1340°；
（2）∵1340°﹣40°=1300°，180°﹣40°=140°，
∴1300°+140°=1440°，1440°÷180°+2=10,
∴仙鹤所画的多边形的内角和的度数为1440°，边数为10.
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查看答案和解析>>【题目】在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元.
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，
中，
，点
为
上一点，
交
于点
，
交
于点
．（1）若
，则
°； （2）若点
是的中点，求证：
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整．
解：∵∠1=∠3，
又∠2=∠3(_______)，
∴∠1=____，
∴______∥______(_______)，
又∵CD∥EF，
∴AB∥_____，
∴∠1=∠4(两直线平行，同位角相等).
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当0＜x＜3时，求y的取值范围；
（3）点P为抛物线上一点，若S△PAB=10，求出此时点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，点
在内，
，
，点
在外，
，
．（1）求
的度数；（2）判断
的形状并加以证明；（3）连接
，若
，
，求
的长．
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