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【题目】如图，如果AB∥CD，∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．
解：∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B＝ （ ）
∵∠B＝∠D＝37°（已知）
∴ ＝∠D （等量代换）
∴BC∥DE （ ）．
参考答案：
【答案】∠C；两直线平行，内错角相等；∠C； 内错角相等，两直线平行．
【解析】
由两直线平行内角相等，推出∠B＝∠C，然后通过等量代换即可推出∠C和∠D这对内错角相等，然后，依据内错角相等，两直线平行，即可推出BC∥DE．
∵AB∥CD （ 已知），
∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）．
∵∠B＝∠D＝37°（已知），
∴∠C＝∠D （等量代换），
∴BC∥DE （内错角相等，两直线平行）．
故答案为：∠C；两直线平行，内错角相等；∠C；内错角相等，两直线平行．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2﹣（2m+1）x+m﹣5的图象与x轴有两个公共点．
（1）求m的取值范围；
（2）若m取满足条件的最小的整数， ①写出这个二次函数的解析式；
②当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是﹣6≤y≤4﹣n，求n的值；
③将此二次函数平移，使平移后的图象经过原点O．设平移后的图象对应的函数表达式为y=a（x﹣h）2+k，当x＜2时，y随x的增大而减小，求k的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，G 为 BC 的中点，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．
（1）求证：AD 是∠BAC 的平分线；
（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，根据图形填空：
已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB与DC平行吗？
解：∠DAF＝∠F （ ）
∴AD∥BF（ ），
∴∠D＝∠DCF（ ）
∵∠B＝∠D （ ）
∴∠B＝∠DCF （ ）
∴AB∥DC（ ）
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F． ①求证：△BEF是等腰三角形；
②求证：BD=
（BC+BF）；
（2）点E在AB边上，连接CE．若BD= （BC+BE），在图2中补全图形，判断∠ACE与∠ABC之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解∠ACE与∠ABC关系的思路． 
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P1关于y轴对称，点P1和点P2关于直线l对称，则称点P2是点P关于y轴，直线l的二次对称点．
（1）如图1，点A（﹣1，0）．
①若点B是点A关于y轴，直线l1：x=2的二次对称点，则点B的坐标为；
②若点C（﹣5，0）是点A关于y轴，直线l2：x=a的二次对称点，则a的值为；
③若点D（2，1）是点A关于y轴，直线l3的二次对称点，则直线l3的表达式为；
（2）如图2，⊙O的半径为1．若⊙O上存在点M，使得点M'是点M关于y轴，直线l4：x=b的二次对称点，且点M'在射线y=
x（x≥0）上，b的取值范围是； 
（3）E（t，0）是x轴上的动点，⊙E的半径为2，若⊙E上存在点N，使得点N'是点N关于y轴，直线l5：y=
x+1的二次对称点，且点N'在y轴上，求t的取值范围．
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