Question

【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA= ；②cosB= ；③tanA= ；④tanB= ，其中正确的结论是（只需填上正确结论的序号）

Answer 1

【答案】②③④
【解析】解：如图所示： ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA= = ，故①错误；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°= ，故②正确；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°= ，故③正确；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°= ，故④正确．
所以答案是：②③④．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用含30度角的直角三角形和特殊角的三角函数值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；分母口诀：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口诀：“123，321，三九二十七”．