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【题目】如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm，△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△DEC，则∠D＝______，∠B＝________，DE＝________cm，CE＝______cm，AE＝________cm，DB＝________cm.
参考答案：
【答案】∠A ∠DEC 5 3 1 7
【解析】
根据旋转的性质，旋转前后对应线段相等、对应角相等即可解答.
解：图形旋转时，旋转前后对应线段相等、对应角相等，
∴∠D＝∠A，∠B＝∠DEC，DE=AB=5cm，CE=BC=3cm，
AE＝AC－CE＝AC－BC=4-3=1cm，
DB＝DC＋CB＝AC＋CB=4+3=7cm，
故答案为：(1)∠A(2)∠DEC(3)5(4)3(5)1(6)7.
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查看答案和解析>>【题目】如图：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，OC与⊙O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。
（1）若BC＝
，CD＝1，求⊙O的半径； （2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是⊙O的切线。
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=______度；
（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．
①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论． -
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查看答案和解析>>【题目】综合与实践
问题解决：
如图1，已知正方形
，
，把含
（
）的直角三角板的一个锐角顶点和点
重合，三角板和正方形的
，
两边分别相交于
，
两点．（1）当
时，求
的长；探究发现：
（2）在图1的基础上，试探究
，，
有怎样的数量关系，请写出猜想，并给予证明．类比延伸：
（3）如图2，若三角板和正方形
，
两边的延长线分别相交于，两点，请直接写出，，存在的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：
(1)将四边形ABCD先向左平移4格，再向下平移6格，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；
(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2.
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查看答案和解析>>【题目】某饮料经营部每天的固定成本为200元，其销售的饮料每瓶进价为5元．销售单价与日平均销售的关系如下：
销售单价（元）
6
6.5
7
7.5
8
8.5
9
日平均销售量（瓶）
480
460
440
420
400
380
360
（1）若记销售单价比每瓶进价多x元，则销售量为_____（用含x的代数式表示）；
求日均毛利润（日均毛利润=（每瓶售价-每瓶进价）×日均销售量-固定成本）y与x之间的函数关系式．
（2）若要使日均毛利润达到1400元，则销售单价应定为多少元？
（3）若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日均毛利润为多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A.6B.8C.10D.12
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