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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A.6B.8C.10D.12
参考答案：
【答案】C
【解析】
因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，先求证△AFD′≌△CFB，得BF＝D′F，设D′F＝BF＝x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理列方程求出x即可得到结果．
解：由四边形ABCD为矩形以及折叠可得，AD′=AD=BC，∠D=∠D′=∠B，
又∠AFD′=∠CFB，
∴△AFD′≌△CFB（AAS），
∴D′F＝BF，
设D′F＝BF＝x，则AF＝8﹣x，
在Rt△AFD′中，（8﹣x）2＝x2+42，
解得：x＝3，
∴AF＝8-x＝8﹣3＝5，
∴S△AFC＝
AFBC＝10．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，m+4），点C（5m+3，0）在x轴的正半轴上，现将点C向左平移4单位长度再向上平移7个单位长度得到对应点B（7m﹣7，n）．
（1）求m，n的值；
（2）若点P从点C出发以每秒2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7），四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S1，S2．是否存在一段时间，使S1＜2S2？若存在，求出t的取值范围；若不存在，试说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图
，在平面直角坐标系中，点
，
的坐标分别为
，
，将线段
先向上平移
个单位长度，再向右平移
个单位长度，得到线段
，连接
，
，构成平行四边形
． （1）请写出点
的坐标为________，点
的坐标为________，
________；（2）点
在
轴上，且
，求出点的坐标；（3）如图
，点
是线段上任意一个点（不与、重合），连接
、
，试探索
、
、
之间的关系，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，
，点
从点
出发沿
方向以每秒2个单位长度的速度向点
运动，同时点
从点出发沿
方向以每秒1个单位长度的速度向点
运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点，运动的时间是
秒(
)．过点作
于点
，连接
、
．
（1）求
、的长；（2）求证：
；（3）四边形
能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（ ）
A.3
B.4
C.1
D.2
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查看答案和解析>>【题目】如图，
在直角坐标系中，
请写出各点的坐标．
若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到
，写出
、
、
的坐标，并在图中画出平移后图形．
求出三角形ABC的面积．
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查看答案和解析>>【题目】下列方程变形正确的是（ ）
A.方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2
B.方程3﹣x=2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1
C.方程
可化为3x=6.
D.方程
系数化为1，得x=﹣1
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