Question

【题目】从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．

（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？
（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？

Answer 1

【答案】
（1）解：如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交天然气费2.28×300=684（元）
（2）解：如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交天然气费

2.28×350+2.5×（500﹣350）=798+375=1173（元）

（3）解：设小冬家2016年用了x立方米天然气．

∵1563＞1173，

∴小冬家2016年所用天然气超过了500立方米．

根据题意得 2.28×350+2.5×（500﹣350）+3.9（x﹣500）=1563，

即 1173+3.9（x﹣500）=1563，

移项，得 3.9（x﹣500）=390．

系数化1得 x﹣500=100．

移项，得 x=600．

答：小冬家2016年用了600立方米天然气

【解析】（1）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×300，计算即可；（2）根据一般生活用气收费标准，可得小冬一家需要交天然气费2.28×350+2.5×（500﹣350），计算即可；（3）设设小冬家2016年用了x立方米天然气．首先判断出小冬家2016年所用天然气超过了500立方米，然后根据他家2016年需要交1563元天然气费建立方程，求解即可．