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【题目】如图，已知四点A、B、C、D；
（1）画射线AD；（不需写作图过程）
（2）求作点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（不需写作图过程）
（3）在（2）的条件下，若S△ABP＝2，S△ADP＝6，S△BCP＝1.5，则S△DCP＝ ．
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）4.5.
【解析】
（1）根据射线的定义作图；
（2）使PA+PB+PC+PD的值最小的点P，应在AC、BD连线的交点上，由此画出即可；
（3）根据同高三角形面积的比等于对应底边的比，所以
＝
，可计算结论．
解：（1）如图：
（2）连接AC、BD交于点P；
（3）如图，∵S△ABP＝2，S△ADP＝6，
∴＝，
∴
＝，
∵S△BCP＝1.5，
∴S△DCP＝4.5，故答案为：4.5．
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查看答案和解析>>【题目】如图（如图1所示）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，沿斜边AB的中线CD把这个三角形剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2所示）．将△AC1D1沿直线D2B方向平移（点A，D1，D2，B始终在同一直线上），当点D1于点B重合时，平移停止．设平移距离D1D2为x，△AC1D1和△BC2D2的重叠部分面积为y，在y与x的函数图象大致是（ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为点D，交AB于点E，且AD=AC，EC交AD于点F，下列说法：
①△ABC∽△FDC；②点F是线段AD的中点；③S△AEF：S△AFC=1：4；④若CE平分∠ACD，则∠B=30°，其中正确的结论有_____（填写所有正确结论的序号）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，分别设P，Q，E，F为边AB，BC，AD，CD的中点，设T为线段EF的三等分点，则△PQT与ABCD的面积之比是______．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕；
（1）图①中，若∠1＝30°，则∠A′BD＝_____；
（2）如果在图②中改变∠1的大小，则BA的位置也随之改变，又将活页的另一角斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE．那么∠CBE的度数是否会发生变化呢？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．
（1）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）以原点O为位似中心，在原点的另一个侧画出△A2B2C2．使
=
，并写出A2、B2、C2的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点A(1，a)与点B(b，1)在反比例函数y＝
(x＞0)图象上，点P(m，0)是x轴上的任意一点，若△PAB的面积为2，此时m的值是______．
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