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【题目】一批单价为20元的商品，若每件按30元的价格销售时，每天能卖出60件；若每件按50元的价格销售时，每天能卖出20件，假定每天销售件数y(件)与销售价格x（元/件）满足y=kx+b．
(1)求y与x满足的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
(2)在不考虑其他因素的情况下，每件商品销售价格定为多少元时才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？
参考答案：
【答案】当销售单价定为40元时，每天获得的利润最大，最大利润是800元．
【解析】试题分析：（1）由已知得：当x=30时，y=60，当x=50时，y=20，代入一次函数解析式即可得到结论；
（2）设每天获得的利润为w元，根据商品利润=每件利润×件数，列出解析式，配方即可得到结论．
试题解析：解：（1）根据题意，得
， 解得
．
因此y与x的函数关系式为
．
（2）设每件商品销售价格定为x元时，每天获得的利润为w元，根据题意，得：
答：当销售单价定为40元时，每天获得的利润最大，最大利润是800元．
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查看答案和解析>>【题目】已知CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠
．
(1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面问题：
①如图1若∠BCA=90°，∠
=90°、探索三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论.②如图2，若0°＜∠BCA＜180°， 请添加一个关于∠
与∠BCA关系的条件___ ____使①中的结论仍然成立；(2)如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠
=∠BCA，请写出三条线段EF、BE、AF的数量关系并证明你的结论. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为
A. （2，1006）B. （1008，0）C. （ -1006，0）D. （1，-1007）
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查看答案和解析>>【题目】阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图①，我们把一个四边形
的四边中点
依次连接起来得到的四边形
是平行四边形吗？小敏在思考问题，有如下思路：连接
．
结合小敏的思路作答．
（1）若只改变图①中四边形
的形状（如图②），则四边形还是平行四边形吗？说明理由；（参考小敏思考问题方法）
（2）如图②，在（1）的条件下，若连接
．①当
与
满足什么条件时，四边形是矩形，写出结论并证明；②当
与满足____时，四边形是正方形． -
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查看答案和解析>>【题目】解方程组：（1）
（用代入消元法）；（2）
（用加减消元法） -
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查看答案和解析>>【题目】“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米
小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A的正前方60米处的C点，过了5秒后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100米．
求BC间的距离；
这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
【答案】这辆小汽车没有超速．
【解析】
（1）根据勾股定理求出BC的长；
（2）直接求出小汽车的时速，进行比较得出答案．(1)在Rt△ABC中，AC＝60 m，
AB＝100 m，且AB为斜边，根据勾股定理，得BC＝80 m.
(2)这辆小汽车没有超速．
理由：∵80÷5＝16(m/s)，
而16 m/s＝57.6 km/h，57.6<70，
∴这辆小汽车没有超速．
【点睛】
考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键.
【题型】解答题
【结束】
19【题目】已知：如图，线段AC和BD相交于点G，连接AB，CD，E是CD上一点，F是DG上一点，
，且
．求证：
；若
，
，求
的度数．
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查看答案和解析>>【题目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
① BC与CF的位置关系为 ；
② BC，CD，CF之间的数量关系为 ．（直接写出结论）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=
， CD=
BC，则GE的长为 ．（请直接写出结果）
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