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【题目】如图，已知ABCD中，F是BC边的中点，连接DF并延长，交AB的延长线于点E．求证：AB=BE． 
参考答案：
【答案】证明：∵F是BC边的中点， ∴BF=CF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，AB∥CD，
∴∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，
∵在△CDF和△BEF中
∴△CDF≌△BEF（AAS），
∴BE=DC，
∵AB=DC，
∴AB=BE
【解析】根据平行四边形性质得出AB=DC，AB∥CD，推出∠C=∠FBE，∠CDF=∠E，证△CDF≌△BEF，推出BE=DC即可．
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，AB∥CD，坝顶宽DC为6米，坝高DG为2米，迎水坡BC的坡角为30°，坝底宽AB为（8+2
）米． 
（1）求背水坡AD的坡度；
（2）为了加固拦水坝，需将水坝加高2米，并且保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底HB的宽度． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．
(1)求证：CQ⊥BC．
(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.
(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知正方形ABCD，点E在CB的延长线上，联结AE、DE，DE与边AB交于点F，FG∥BE且与AE交于点G．
（1）求证：GF=BF．
（2）在BC边上取点M，使得BM=BE，联结AM交DE于点O．求证：FOED=ODEF． -
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查看答案和解析>>【题目】某校在“626国际禁毒日”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如表频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
少分数段（x表示分数）
频数
频率
50≤x＜60
4
0.1
60≤x＜70
a
0.2
70≤x＜80
12
b
80≤x＜90
10
0.25
90≤x＜100
6
0.15
（1）表中a= ， b= ， 并补全直方图
（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段80≤x＜100对应扇形的圆心角度数是；
（3）请估计该年级分数在60≤x＜100的学生有多少人？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小.
（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）
（1）当B（﹣4，0）时，求抛物线的解析式；
（2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan∠OAP=3时，求此抛物线的解析式；
（3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心，
OC长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式．
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