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【题目】如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数为度． 
参考答案：
【答案】40
【解析】解：连接BC， ∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=25°，
∴∠B=90°﹣∠BAC=90°﹣25°=65°，
根据翻折的性质， 
所对的圆周角为∠B， 
所对的圆周角为∠ADC，
∴∠ADC+∠B=180°，
∴∠B=∠CDB=65°，
∴∠DCA=∠CDB﹣∠A=65°﹣25°=40°．
故答案为：40．
首先连接BC，由AB是直径，可求得∠ACB=90°，则可求得∠B的度数，然后由翻折的性质可得， 所对的圆周角为∠B， 所对的圆周角为∠ADC，继而求得答案．
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查看答案和解析>>【题目】现有甲、乙两个容器，分别装有进水管和出水管 ，两容器的进出水速度不变，先打开乙容器的进水管，2分钟时再打开甲容器的进水管，又过2分钟关闭甲容器的进水管，再过4分钟同时打开甲容器的进、出水管。直到12分钟时，同时关闭两容器的进出水管。打开和关闭水管的时间忽略不计。容器中的水量y(升)与乙容器注水时间x(分)之间的关系如图所示
（1）求甲容器的进、出水速度；
（2）当
时，在这过程中是否存在两容器的水量相等？若存在，求出此时x的值； （3）如果在乙容器中再装一个进水管，其进水速度是2升／分，若使两容器第12分钟时的水量相等 ，则应该在第几分钟打开此进水管？
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查看答案和解析>>【题目】已知在平面直角坐标系中，A(9,0),直线l：y=
.P,Q两点分别同时从O,A出发，P点沿直线l向上运动，Q点沿x轴向左运动，它们的速度相同.连接PQ，当PQ⊥x轴时，P,Q两点同时停止运动.设P点的横坐标为m（m≥0），
（1）求m的取值范围；
（2）如图1，当△OPQ是以OP为腰的等腰三角形时，求m的值；
（3）如果以PQ为边在上方作正方形PQEF,以AQ为边在上方作正方形 QAGH，如图2，
①用含m的代数式表示E点的坐标；
②当正方形PQEF的某个顶点（Q点除外）落在正方形 QAGH的边上，请直接写出m的值.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料，然后解答问题：
分解因式：x3＋3x2－4.
解答：把x＝1代入多项式x3＋3x2－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x3＋3x2－4中有因式(x－1)，于是可设x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x3＋3x2－4＝(x－1)(x2＋mx＋n)，就容易分解多项式x3＋3x2－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．
(1)求上述式子中m，n的值；
(2)请你用“试根法”分解因式：x3＋x2－16x－16.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，连接AD，AE.
(1)若∠BAC＝110°，求∠DAE的度数；
(2)若∠BAC＝θ(0°＜θ＜180°)，求∠DAE的度数．(用含θ的式子表示)
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查看答案和解析>>【题目】花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为
A. 3.7×10﹣5克 B. 3.7×10﹣6克 C. 37×10﹣7克 D. 3.7×10﹣8克
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知直线y=
x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最大值是 ． 
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