搜索
【题目】如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AB边上任意一点，EF⊥BC于点F，∠1=∠2．求证：DG∥AB．请把证明的过程填写完整．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ ），
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）
∴EF∥ （ ）
∴∠1= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ （ ）
∴DG∥AB（ ）
参考答案：
【答案】见解析
【解析】
根据三角形内角和定理以及平行线的性质即可求出答案．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（ 已知），
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）
∴EF∥AD（ 同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（ 两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）
故答案为：已知；AD；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，同位角相等；∠2=∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为 ．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，∠BAD=∠CBE=∠ACF，∠FDE=64°，∠DEF=43°，求△ABC各内角的度数．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，AD是△ABC的中线，tanB=
，cosC= 
，AC= 
．求： 
（1）BC的长；
（2）sin∠ADC的值． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE．
（1）求证：DE与⊙O相切．
（2）若tanC=
，DE=2，求AD的长． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，-
）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；
（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在一个钝角三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“智慧三角形”．如，三个内角分别为120°，40°，20°的三角形是“智慧三角形”．如图，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C．
（1）∠ABO的度数为_____°，△AOB_____（填“是”或“不是”） “智慧三角形”；
（2）若∠OAC=20°，求证：△AOC为“智慧三角形”；
（3）当△ABC为“智慧三角形”时，求∠OAC的度数．
相关试题
