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【题目】如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC =8cm.点P从A点出发,沿
路径向终点B运动，点Q从B点出发,沿
路径向终点A运动.点P 和Q分别
和
的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过点P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.则点P运动多少秒时，△PEC和△CFQ全等？请说明理由.
参考答案：
【答案】1秒或3.5秒或12秒
【解析】
因为
和
全等，所以
，有三种情况：
在
上，
在
上②
,都在上，此时,重合③当到达
点(和点重合)，在上时，此时点停止运动.根据这三种情况讨论.
设运动时间为
秒时，
和
全等，
∵和全等，
∴，
有三种情况：
如图1所示，在上，在上，
，
，
∴
，
∴
.
（2）如图2所示，,都在上，此时,重合，，
，
∴
，
∴
.
（3）如图3所示，当到达点(和点重合)，在上时，此时点停止运动，
∵，
，
，
∴
，
∴
.
∵
，
∴符合题意.
答：点运动1秒或3.5秒或12秒时，和全等. 
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查看答案和解析>>【题目】（本题8分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y=
x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为 ． 
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查看答案和解析>>【题目】问题引入：
（1）如图①所示，△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠A=
，则∠BOC= (用
表示)；不用说明理由，直接填空.如图②所示，
，
，若
，则∠BOC= (用
表示). 不用说明理由，直接填空.
（2）如图③所示，
，
，若，则∠BOC= (用
表示)，填空并说明理由.类比研究：
（3）BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，
它们交于点O，
，
，若，则
(用和n表示).不用说明理由，直接填空. -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系
中，对于点
，我们把点
叫做点
的衍生点．已知点
的衍生点为
，点的衍生点为
，点的衍生点为
这样依次得到点
若点的坐标为
，若点
在第四象限，则
范围分别为______________. -
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查看答案和解析>>【题目】△ABC和△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置分别如图所示.
（1）分别写出下列各点的坐标：A_______；B_______；C_______；
（2）△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？
答：_____________________________________
（3）求△ABC面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，某抛物线的对称轴为直线x=2，点E是该抛物线顶点，抛物线与y轴交于点C，过点C作CD∥x轴，与抛物线交于点B，与对称轴交于点D，点A是对称轴上一点，连结AC，AB，若△ABC是等边三角形，则图中阴影部分图形的面积之和是 ．
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