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【题目】在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是BC边上一个动点（不与点B重合）．设PA=x，点D到PA的距离为y，求y与x之间的函数表达式，并求出自变量x的取值范围． 
参考答案：
【答案】解：∵在矩形ABCD中， ∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠APB，
∵∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA，
∴ 
= 
，
∴ 
= 
，
故y= 
，
∵AB=6，AD=8，
∴矩形对角线AC= 
=10，
∴x的取值范围是：6＜x≤10
【解析】首先利用相似三角形的判定与性质得出y与x之间的关系，进而求出x的取值范围．
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和相似三角形的判定与性质的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方才能正确解答此题．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，AB=AC=9，BC=6，求BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
（1）求证：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
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查看答案和解析>>【题目】已知，直线
与直线
.
【1】（1）求两直线与
轴交点A，B的坐标;【2】（2）求两直线交点C的坐标;
【3】（3）求△ABC的面积.
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查看答案和解析>>【题目】百舸竞渡，激情飞扬．为纪念爱国诗人屈原，某市举行龙舟赛．甲、乙两支龙舟队在比赛时，路程
（米）与时间
（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：
最先达到终点的是________队，比另一对早________分钟到达；
在比赛过程中，乙队在第________分钟和第________分钟时两次加速；
求在什么时间范围内，甲队领先？
相遇前，甲乙两队之间的距离不超过
的时间范围是________． -
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查看答案和解析>>【题目】
如图
所示，在
中，
的垂直平分线交
于点
，交于点
．
的垂直平分线交于点
，交于点
，连接
、
，求证：
的周长
；21.
如图所示，在中，若
，
，的垂直平分线交于点，交于点．的垂直平分线交于点，交于点，连接、，试判断的形状，并证明你的结论．
如图
所示，在中，若
，的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接、，若
，
，求
的长．
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