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【题目】按如下规律摆放五角星：若按上面的规律继续摆放，第_____个图案恰好含有2017个五角星？
参考答案：
【答案】672
【解析】
把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式为3n+1；据此进一步列出方程，解之可得．
解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3＝4，
第2个图形五角星的个数是，1+3×2＝7，
第3个图形五角星的个数是，1+3×3＝10，
第4个图形五角星的个数是，1+3×4＝13，
…
依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n＝3n+1；
令3n+1＝2017，
解得：n＝672，
即第672个图案恰好含有2017个五角星，
故答案为：672．
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查看答案和解析>>【题目】某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠，若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（ ）
A. 打五折 B. 打六折 C. 打七折 D. 打八折
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查看答案和解析>>【题目】如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=
，下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③PD=，其中正确结论的序号是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．
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查看答案和解析>>【题目】为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；
（2）每天户外活动时间的中位数是 小时？
（3）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A（2，0），B（1，m2﹣4m+5）．
（1）直接判断△ABO是什么图形；
（2）如果S△ABO有最小值，求m的值；
（3）抛物线y=﹣（x﹣2）（x﹣n）经过点B且与y轴交于点C，与x轴交于两点A，D．
①用含m的式子表示点C和点D坐标；
②点P是抛物线上x轴上方任一点，PQ∥BD交x轴于点Q，将△ABO向左平移到△A′B′O′，点A，B，O的对应点分别是A′，B′，O′，当点A'与点D重合时，点B'在线段PQ上，如果点P恰好是抛物线顶点，求m的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；
（2）在图①中，若∠AOC＝
，直接写出∠DOE的度数（用含
的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；
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