Question

【题目】关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：
①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①当m=0时，原方程为﹣4x+5=0，

解得：x= ，

∴当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，原方程为x2﹣4x+4=0，

∵△=（﹣4）2﹣4×1×4=0，

∴当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，原方程为x2+4x﹣6=0，

∵△=42﹣4×1×（﹣6）=40＞0，

∴当m=﹣1时，方程有两个不相等的实数根．

综上所述：正确的说法有①②．

所以答案是：A．

【考点精析】关于本题考查的求根公式，需要了解根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根才能得出正确答案．