Question

【题目】新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：

家居用品名称	单价（元）	数量（个）	金额（元）
挂钟	30	2	60
垃圾桶	15
塑料鞋架	40
艺术字画	a	2	90
电热水壶	35	1	b
合计		8	280

（1）直接写出a= ， b=；
（2）甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？
（3）若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种不同的购买方案？

Answer 1

【答案】
（1）45,35
（2）解：设甲居民购买了垃圾桶x个，塑料鞋架y个，

依题意得： ，

解得 ．

答：甲居民购买了垃圾桶1个，塑料鞋架2个

（3）解：设甲居民购买了艺术字画z幅，垃圾桶w个．

依题意得：45z+15w=150，

则w=10﹣3z．

因为z、w都是正整数，

所以当z=1时，w=7，

当z=2时，w=4，

当z=3时，w=1，

故有3种购买方案：①购买艺术字画1幅，垃圾桶7个；②购买艺术字画2幅，垃圾桶4个；③购买艺术字画3幅，垃圾桶1个

【解析】解：（1）根据表格数据所示：a= =45（元），

b=35×1=35（元）．

故答案是：45；35；