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【题目】如图，天星山山脚下西端A处与东端B处相距800(1＋
)米，小军和小明同时分别从A处和B处向山顶C匀速行走．已知山的西端的坡角是45°，东端的坡角是30°，小军的行走速度为
米/秒．若小明与小军同时到达山顶C处，则小明的行走速度是多少？
参考答案：
【答案】1米/秒
【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB于点D，设AD=x米，小明的行走速度是a米/秒，根据直角三角形的性质用x表示出AC与BC的长，再根据小明与小军同时到达山顶C处即可得出结论．
试题解析：过点C作CD⊥AB于点D，
设AD＝x米，小明的行走速度是a米/秒，
∵∠A＝45°，CD⊥AB，
∴AD＝CD＝x米，
∴AC＝
x(米)．
在Rt△BCD中，∵∠B＝30°，
∴BC＝
＝2x(米)．
∵小军的行走速度为
米/秒，若小明与小军同时到达山顶C处，
∴
＝
，解得a＝1.
答：小明的行走速度是1米/秒．
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查看答案和解析>>【题目】在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．
（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；
（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；
（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】若点（m，n）在函数y=2x-6的图象上，则2m﹣n的值是__________________.
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查看答案和解析>>【题目】一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．
（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．
（2）求支柱MN的长度．
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．
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查看答案和解析>>【题目】有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图②是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)( )
A. 10.8米 B. 8.9米 C. 8.0米 D. 5.8米
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查看答案和解析>>【题目】太阳的半径约为697000000米，用科学记数法表示为米．
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