Question

【题目】一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戍五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下 表所示：（单位：分）

	甲	乙	丙	丁	戍	平均分	标准差
数学	71	72	69	68	70
英语	88	82	94	85	76	85

（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；

（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择．标准分 的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看， 标准分大的考试成绩更好．请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考 得更好？

Answer 1

【答案】（1）70，6；（2）从标准分来看，甲同学数学比英语考得更好.

【解析】

（1）由平均数、标准差的公式计算即可；

（2）代入公式：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差，再比较即可．

（1）数学平均分为=（71+72+69+68+70）÷5=70分，

英语考试成绩的标准差:

＝

=6分

（2）设甲同学数学考试成绩的标准分为P数学，英语考试成绩的标准分为，则

＝(71－70)÷， ＝(88－85)÷6＝ .

∵ ，

∴从标准分来看，甲同学数学比英语考得更好.