【题目】在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位1，直线a与直线b交于点O，△ABC的顶点均在格点上.

（1）△ABC向右平移 个单位长度到△A1B1C1位置；

（2）对△ABC分别作下列变换：

① 画出△ABC关于直线a对称的△A2B2C2；

② 将△ABC绕点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；

（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，

① △ 与△ 成轴对称，对称轴是直线 ；

② △ 与△ 成中心对称，并在图中标出对称中心D的位置．

参考答案：

【答案】（1）6；（2）①详见解析；②详见解析；（3）① A2B2C2，A3B3C3，b；② A1B1C1，A3B3C3，点D的位置详见解析．

【解析】

（1）根据直角坐标系的特点即可得到△ABC向右平移6个单位长度到△A1B1C1；

（2）①找到△ABC各顶点关于直线a的对称点，再顺次连接即可；

②找到△ABC各顶点关于O点的对称点，再顺次连接即可

（3）①根据轴对称的性质即可判断；②根据中心对称的性质即可判断，连接对应点的连接，交点即为对称中心D的位置.

（1）△ABC向右平移6个单位长度到△A1B1C1位置

故答案为：6；

（2）如图2，①A2B2C2为所求，②A3B3C3为所求；

（3）在△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，

① △A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，对称轴是直线b；

② △A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，如图，D为所求

故答案为：① A2B2C2，A3B3C3，b； ② A1B1C1，A3B3C3，

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