【题目】中，厘米，，厘米，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以v厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度为3厘米秒，则当与全等时，v的值为　　

A. B. 3 C. 或3 D. 1或5

参考答案：

【答案】C

【解析】

此题要分两种情况：①当BD=PC时，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v．

①当BD=PC时，

∵点D为AB的中点，

∴BD=AB=6厘米，

∵BD=PC，

∴BP=9-6=3（厘米），

∴CQ =BP=3厘米，

∴点Q运动了3÷3=1秒

∴点P在线段BC上的运动速度是3÷1=3（厘米秒），

②当BD=CQ时，

∴BD=CQ=6厘米，

点Q运动了6÷3=2秒.

∵△BDP≌△CQP，

∴BP=CP=厘米，

∴点P在线段BC上的运动速度是÷2=2.25（厘米秒），

故选C.

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