Question

【题目】对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否＞25？”为一次操作．

（1）如果操作只进行一次就停止，求x的取值范围；

（2）如果操作进行了四次才停止，求x的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）x＞13；（2）2.5<x≤4

【解析】

（1）表示出第一次输出结果，根据“操作只进行一次就停止”列不等式求解可得；

（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的输出结果，再由第上次输出结果可得出不等式，解出即可．

（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.

故操作只进行一次就停止时，x的取值范围是x＞13

（2）前四次操作的结果分别为：

2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.

由已知得：解得2.5<x≤4.

故操作进行了四次才停止时，x的取值范围为2.5<x≤4