Question

【题目】小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的邮局办事．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟100米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD，线段EF分别表示s1，s2与t之间的函数关系的图象．

（1）求s1与t之间的函数表达式；

（2）小明从家出发，经过_______分在返回途中追上爸爸．

Answer 1

【答案】（1）（2）15

【解析】

（1）先根据图象可知：A(8,2400)；B(10,2400)；D(18,0)，分3段列出解析式即可；

（2）根据E、F点的坐标求出EF所在的直线方程，求由BD与EF所在直线的交点即根据S1=S2列出方程求解即可．

解：（1）根据题意和图象可知：A(8,2400)；B(10,2400)；D(18,0)，

当0≤t≤8时，设S1=kt，k=300，∴S1=300t；

当8<t<10时，S1=2400；

当10≤t≤18时，设S1=k1t+b，

将B、D点坐标代入得：

解得：

∴S1=5400-300t

∴s1与t之间的函数表达式为：

（2）∵2400÷100=24

∴点F的坐标为：(24,0)

设S2与t之间的函数表达式是S2=kt+b，则

解得：

即S2与t之间的函数表达式是：S2=2400-100 t

根据题意列方程得：，

解得：t=15

∴小明从家出发，经过15分钟在返回途中追上爸爸．