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【题目】若等腰三角形的两边长为
和
，则它腰上的高长度为______．
参考答案：
【答案】
【解析】
先由三角形三边的关系判断出等腰三角形的三边长分别为8，8，4，再分别作出底边和腰上的高线，由勾股定理求出底边上的高，再由三角形等积式及可求解.
情况1：当等腰三角形的腰长为4时，则这个等腰三角形的三边长分别为4、4、8，
∵4+4=8，不满足三角形的三边关系，
∴此情况不存在等腰三角形；
情况2：当等腰三角形的腰长为8时，则这个等腰三角形的三边长分别为4、8、8，
∵4+8>8，8-4<8，符合三角形的三边关系，
∴此情况存在等腰三角形，
综上所述，这个等腰三角形的腰长为8，底边长为4.
如图，
AB=AC=8，BC=4，过点A作AD
BC于点D，
∵AB=AC=8，AD⊥ BC，BC=8
∴BD=
BC=2（等腰三角形的三线合一）
由勾股定理得：AD=
，
过点C作CEAB于点E，
由
，得
，
即腰上的高为.
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查看答案和解析>>【题目】定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．
请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．
如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；
如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，
，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．
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查看答案和解析>>【题目】越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现。
自2016年3月l日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.
（1）小明在今天第1次进行了提现，金额为l600元，他需支付手续费_________元；
（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：
第1次
第2次
第3次
提现金额（元）
A
b
手续费（元）
0
0.4
3.4
问：小明3次提现金额各是多少元？
（3）单笔手续费小于0.1元的，按照0.1元收取（即提现不足100元，按照100元收取手续费）.小红至今共提现两次，每次提现金额都是整数，共支付手续费2.4元，第一次提现900元。求小红第二次提现金额的范围.
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查看答案和解析>>【题目】在直角坐标系中，反比例函数y＝
(x＞0)，过点A(3，4)．(1)求y关于x的函数表达式．
(2)求当y≥2时，自变量x的取值范围．
(3)在x轴上有一点P(1，0)，在反比例函数图象上有一个动点Q，以PQ为一边作一个正方形PQRS，当正方形PQRS有两个顶点在坐标轴上时，画出状态图并求出相应S点坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，已知
于点
于点
，
为
边的中点，连接
，则下列结论：①
；②
；③
为等边三角形；④当
时，
．其中正确的是____________（填写序号）．
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查看答案和解析>>【题目】海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且
.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOC的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数自变量x的取值范围。
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