Question

【题目】已知一次函数的图象过点A（0，3）和点B（3，0），且与正比例函数的图象交于点P．

（1）求函数的解析式和点P的坐标．

（2）画出两个函数 的图象，并直接写出当时的取值范围．

（3）若点Q是轴上一点，且△PQB的面积为8，求点Q的坐标．

Answer 1

【答案】（1），点的坐标为；（2）函数图象见解析，x＜1；（2）点Q的坐标为（-5,0）或（11,0）．

【解析】

（1）根据待定系数法求出一次函数解析式，与联立方程组即可求出点P坐标；

（2）画出函数图象，根据图像即可写出当时的取值范围；

（3）根据△PQB的面积为8，求出BQ，即可求出点Q坐标．

解：（1）将，代入，

得

解得

，，

∴直线AB解析式为，

一次函数，与正比例函数联立得

解得

点的坐标为；

（2）如图，当时的取值范围是x＜1；

（3）∵△PQB的面积为8，

∴，

∴BQ=8，

∴点Q的坐标为（-5,0）或（11,0）．