Question

【题目】（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？

（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）80°；（2）∠B+∠C+∠D=360°．

【解析】试题分析：（1）作CF∥AB，则CF∥DE，根据两直线平行，同旁内角互补可以分别求出∠BCF和∠DCF的度数，即可求出∠BCD的度数；（2）∠B+∠BCD+∠D=360°，由两直线平行，同旁内角互补可得：∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，所以∠B+∠BCF+∠D+∠DCF=180°，即∠B+∠BCD+∠D=360°.

试题解析：

如图，作CF∥AB，则CF∥DE，

∴∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，

∵∠B=135°，∠D=145°，

∴∠BCF=45°，∠DCF=35°，

∴∠BCD=80°；

（2）∠B+∠BCD+∠D=360°，

如上图，∵CF∥AB，则CF∥DE，

∴∠B+∠BCF=180°，∠D+∠DCF=180°，

∴∠B+∠BCF+∠D+∠DCF=360°，

即∠B+∠BCD+∠D=360°.