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【题目】黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和2010后，添加上8；若再擦掉8，8，38，添上4，等等.如果经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是29，求另一个数.
参考答案：
【答案】1
【解析】
因为新添的数字就是所擦三数之和的个位数字，所以这2020个自然数的个位数字的和不变，又因为其它数都擦掉了，只余29和另一个数，所以另一个数就是擦掉的三数之和的个位数，从而得结论．
解：
，
∴这2020个自然数的和的个位数为0，
∵其它数都擦掉了，只余29和另一个数，
∴另一个数是擦掉的三个数之和的个位数，必小于10，且与29之和的个位数为0，
∴另一个数为：1．
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查看答案和解析>>【题目】给出下列四个命题：
（1）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；
（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=
的图象上，则m＜n；
（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；
（4）二次函数y=-2x2-8x+1的最大值是9.
正确命题的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图.已知踏板CD长为1．6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0．8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0.1m）．
（参考数据：sin12°=cos78°≈0.21，sin68°=cos22°≈0.93，tan68°≈2.48）
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查看答案和解析>>【题目】经过实验获得两个变量 x(x 0), y( y 0) 的一组对应值如下表。
x
1
2
3
4
5
6
7
y
7
3.5
2.33
1.75
1.4
1.17
1
（1）在网格中建立平面直角坐标系，画出相应的函数图象，求出这个函数表达式；
（2）结合函数图象解决问题：（结果保留一位小数）
①
的值约为多少？②点A坐标为（6,0），点B在函数图象上，OA=OB,则点B的横坐标约是多少？
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查看答案和解析>>【题目】在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，AC=2BC,AB=5,D、E 分别在 AB、AC 上，且 AE
,DE∥BC.（1）如图（1），将△ADE 沿射线 DA 方向平移，得到△ A1 D1 E1 ,当 AD1 多大时，四边形 AA1 E1 E 为菱形；
（2）如图（2），将△ADE 绕 A 点顺时针旋转 度（ 00 1800 ）得到△AD2E2
①连结 CE2 , BD2 ,求：
的值；②连结 CE2 , BE2 若△ ACE2 是直角三角形，求：△ ABE 2 的面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC中AB=AC．
（1）作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠BAC=∠BFC．
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查看答案和解析>>【题目】某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销 x 件，已知产销两种产品的有关信息 如下：
产品
每件售价/万元
每件成本/万元
年最大产销量/件
甲
6
3
200
乙
20
10
80
甲、乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是： y1 kx b 和 y2 ax2 m ，它们的函数图象分别如图（1）和图（2）所示.
（1）求： y1 、 y2 的函数解析式；
（2）分别求出产销两种产品的最大利润；（利润=销售额-成本-其它费用）
（3）若通过技术改进，甲产品的每件成本降到 a 万元，乙产品的年最大产销量可以达到 110 件，其它都不变，为获得最大利润，该公式应该选择产销哪种产品？请说明理由.
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