Question

【题目】给出下列四个命题：

（1）若点A在直线y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；

（2）若A（a，m）、B（a-1，n）（a＞0）在反比例函数y=

的图象上，则m＜n；

（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第三象限；

（4）二次函数y=-2x2-8x+1的最大值是9.

正确命题的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据题意和函数的有关性质，逐一判断每个命题的正确性．

（1）联立,或,

解得 或，

所以点A的坐标为（3，3）或（（1，-1），在第一或第四象限正确.
（2）反比例函数y=，在每个象限内y随x的增大而减小，点A在第一象限，而点B不能确定在第几象限，无法比较m、n的大小，错误;

（3）一次函数y=-2x-3的图象不经过第一象限，错误;

（4）二次函数y=-2x2-8x+1，可化为y=-2（x+2）2+9;

所以二次函数y=-2x2-8x+1的最大值是9，正确．
（1）、（4）正确，故选B．

故选：B