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【题目】如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
参考答案：
【答案】5
【解析】试题分析：根据直径所对的角是90°，判断出△ABC和△ABD是直角三角形，根据圆周角∠ACB的平分线交⊙O于D，判断出△ADB为等腰直角三角形，然后根据勾股定理求出具体值．
解：∵AB是直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm
∴BC2=AB2﹣AC2=102﹣62=64
∴BC=
=8（cm）
又CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴
∴AD=BD
又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2
∴AD2+BD2=102
∴AD=BD=
=5
（cm）．
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查看答案和解析>>【题目】若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2= ．
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查看答案和解析>>【题目】下列计算正确的是（ ）
A. a5÷a3＝a2 B. a3＋a3＝a6 C. (a3)2＝a5 D. a5·a3＝2a8
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=kx2﹣2kx﹣3k交x轴于A、B两点，交y轴于点C，已知OC=OB．
（1）求抛物线解析式；
（2）在直线BC上求点P，使PA+PO的值最小；
（3）抛物线上是否存在点Q，使△QBC的面积等于6？若存在，请求出Q的坐标；若不存在请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，AD=8，
ABC=1200，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为_________．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2，并写出A2点的坐标．
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