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【题目】若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2= ．
参考答案：
【答案】16
【解析】
试题分析：利用根与系数的关系可得出α+β和αβ，且α2+β2=（α+β）2﹣2αβ，代入计算即可．
∵α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根， ∴α+β=﹣2，αβ=﹣6，
∴α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=4+12=16
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查看答案和解析>>【题目】甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和5，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和9，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为1，6，7．从这3个口袋中各随机取出一个小球．
（1）用树形图表示所有可能出现的结果；
（2）若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长，求这些线段能构成三角形的概率．
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．2 C．3 D．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且
，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．
（1）求BD的长；
（2）①如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；
②如图3，在BC上取一点E，使EC=5，那么当△EPC为等腰三角形时，求出PA的长．
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查看答案和解析>>【题目】下列计算正确的是（ ）
A. a5÷a3＝a2 B. a3＋a3＝a6 C. (a3)2＝a5 D. a5·a3＝2a8
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．
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