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【题目】如图， 
是等边三角形
内一点，将线段
绕点
顺时针旋转60°得到线段
,连接
.若
,则四边形
的面积为____.
参考答案：
【答案】24+9
．
【解析】试题分析：如图，连结PQ，根据等边三角形的性质得∠BAC=60°，AB=AC，再根据旋转的性质得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ为等边三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根据全等三角形的性质可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ为直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四边形APBQ=S△BPQ+S△APQ=
×6×8
+×62=24+9．
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查看答案和解析>>【题目】把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上．已知：∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=10cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DEF移动的同时，点P从△ABC的顶点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动；当点P移动到点B时，点P停止移动，△DEF也随之停止移动．DE与AC交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）．
（1）用含t的代数式表示线段AP和AQ的长，并写出t的取值范围；
（2）连接PE，设四边形APEQ的面积为y（cm2），试探究y的最大值；
（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形．
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查看答案和解析>>【题目】点P位于x轴下方，距离x轴5个单位，位于y轴右方，距离y轴3个单位，那么P点的坐标是（ ）
A．（5，－3） B．（3，－5） C．（－5，3） D．（－3，5）
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查看答案和解析>>【题目】某次捐款活动中，7位同学的捐款金额分别是5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A.6，6
B.7，6
C.7，8
D.6，8 -
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查看答案和解析>>【题目】已知直线l1：y=﹣
与直线l2：y=kx﹣ 
交于x轴上的同一个点A，直线l1与y轴交于点B，直线l2与y轴的交点为C．
（1）求k的值，并作出直线l2图象；
（2）若点P是线段AB上的点且△ACP的面积为15，求点P的坐标；
（3）若点M、N分别是x轴上、线段AC上的动点（点M不与点O重合），是否存在点M、N，使得△ANM≌△AOC？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A. 8cm，6cm，4cm B. 2cm，4cm，6cm
C. 14cm，6cm，7cm D. 2cm，3cm，6cm
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=
∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．
（1）如图1所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，证明：DF=2EC；
（2）当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢？请你在图2中画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系．
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