Question

【题目】如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角尺ABC，使其直角顶点C恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C′间的距离是_____．

Answer 1

【答案】5

【解析】试题分析：连接CC1，根据M是AC、A1C1的中点，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC=5，再根据∠A1=∠A1CM=30°，得出∠CMC1=60°，△MCC1为等边三角形，从而证出CC1=CM，即可得出答案．

解：如图，连接CC1，

∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M，

∴M是AC、A1C1的中点，AC=A1C1，

∴CM=A1M=C1M=AC=5，

∴∠A1=∠A1CM=30°，

∴∠CMC1=60°，

∴△CMC1为等边三角形，

∴CC1=CM=5，

∴CC1长为5．

故答案为5．