Question

【题目】将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:

（1）填写下表：

图形序号
小圆个数

（2）照这样的规律搭下去，摆个这样的图形需要 个小圆.

Answer 1

【答案】（1）24，34（2）2554

【解析】

（1）首先根据图形的规律，列出关系式，即可得出规律.

（2）首先根据图形的规律，列出关系式，即可得出规律.

（1）根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，

∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，

∴第n个图形有：4+n（n+1）

∴第4个图形有4+4×5=24

第5个图形有4+5×6=34

故答案为：24，34

（2）根据第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，

∵6=4+1×2，10=4+2×3，16=4+3×4，

∴第n个图形有：4+n（n+1）

故第50个图形有：4+50×51=2554

故答案为：2554