【题目】如图，数轴上的单位长度为1，A、B两点表示的数是互为相反数；

(1)点A表示的数是 ，点B表示的数是

(2)数轴上一个动点P先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点M，若点M表示的数是1，则点P所表示的数是

(3)（背景知识）数轴上，点A、B表示的数分别记为a、b，当点P在A、B之间，且到A、B的距离相等，即PA=PB,则点P表示的数可记为 .

若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度向右运动，点P以1个单位长度/秒的速度从O点向右运动.当三点同时运动时，不妨设运动时间为t秒，(t＞0)

①点P表示的数为 ；点A表示的数为 ；点B表示的数为 .（用含t的式子表示）

②当t为何值时，点A、点B、点P三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等？

参考答案：

【答案】（1）－2，2；(2)-2；(3)①t，-2+2t，2+0.5t；②2.4或3 或2或4或.

【解析】

（1）设点B表示的数为x，则点A表示的数为-x，由数轴可知：AB=4，可求出x的值，进而求出A、B所表示的数；

（2）设点P表示的数为y，由动点P先向左移动2个单位长度，再向右移动5个单位到达点M，若点M表示的数是1列出方程，解方程即可；

（3）①根据运动的速度以及运动的方向即可得答案；

②根据背景材料中给出的公式分情况进行讨论即可得.

（1）设点B表示的数为x，则点A表示的数为-x，由题意得：

x-(-x)=4，

解得：x=2，

所以-x=-2，

所以点A表示的数为-2，点B表示的数为2，

故答案为：-2，2；

（2）设点P表示的数为y，由题意得：

y-2+5=1，

解得：y=-2，

故答案为：-2；

（3）①由题意得运动t秒后，点P运动到了表示数t的点，点A运动到了表示数-2+2t的点，点B运动到了表示数2+0.5t的点，

故答案为：t，-2+2t，2+0.5t；

②当t=0时，点P到A、B的距离相等，此时不符合题意；

t>0时，

当点P与点A重合时，此时点B到点A、P的距离相等，-2+2t=t，t=2；

当点A位于P、B中间时，此时有：，解得：t=2.4；

当点A与点B重合时，此时点P到点A、B的距离相等，有-2+2t=2+0.5t，解得：t=，

当点P与点B重合时，此时点A到点P、B的距离相等，有t=2+0.5t，解得：t=4，

当点B位于P、A中间时，此时点B到点A、P的距离相等，有2+0.5t=，解得：t=3，

综上，当t为2.4或3 或2或4或时，点A、点B、点P三点之间恰好有一个点到其他两个点的距离相等.

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