Question

【题目】从2开始，连续的偶数相加，它的和的情况如下表：

（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和s与n之间的关系式为s= （用含n的式子表示）

（2）并由此计算：

①2+4+6+8+…+50；

②52+54+56+…+100．

Answer 1

【答案】（1）n(n+1)；（2）①650；②1900.

【解析】

（1）根据所给的式子可得S与n之间的关系为：S=n（n+1）；

（2）首先确定有几个加数，由（1）得出的规律，列出算式，进行计算即可．

（1）∵1个最小的连续偶数相加时，S=1×（1+1），

2个最小的连续偶数相加时，S=2×（2+1），

3个最小的连续偶数相加时，S=3×（3+1），

…

∴n个最小的连续偶数相加时，S=n（n+1）；

（2）①根据（1）得：

2+4+6+…+50=25×（25+1）=650；

②52+54+56+…+100，

=（2+4+6+…+50）+50×25，

=25×（25+1）+1250，

=650+1250

=1900.