【题目】在10×10网格中,点A和直线l的位置如图所示:
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(1)将点A向右平移6个单位,再向上平移2个单位长度得到点B,在网格中标出点B;
(2)在(1)的条件下,在直线l上确定一点P,使PA+PB的值最小,保留画图痕迹,并直接写出PA+PB的最小值:______;
(3)结合(2)的画图过程并思考,直接写出
+
的最小值:____
参考答案:
【答案】(1)见解析;(2)
;(3)![]()
【解析】
(1)根据题意标出点B即可;
(2)作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于P,则此时PA+PB的值最小,根据勾股定理求出结论即可;
(3)将条件中的数表示为直角三角形的直角边,画对应图形,作轴对称图形,求出最小值即可.
解:(1)如图所示:
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(2)如图所示,PA+PB的最小值=
;
故答案为:
;
(3)如图,
,
,
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∴PA+PB的最小值即为:
,
∴
+
的最小值为
,
故答案为:
.
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图①,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D,求∠D的度数.
(2)如图②,将(1)中的条件“
”改为
,其它条件不变,请直接写出
与
的数量关系.

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查看答案和解析>>【题目】威丽商场销售A、B两种商品,售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元;售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.
(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元?
(2)由于需求量大,A、B两种商品很快售完,威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件,如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元,那么威丽商场至少需购进多少件A种商品?
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知矩形ABCD的对角线交于点E,将△DCB沿CD翻折得到△DCF.


(1)求证:四边形ACFD是平行四边形;
(2)点H为DF的中点,连结CH,若AB=4,BC=2,求四边形ECHD的面积.
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查看答案和解析>>【题目】如图
,线段
、
相交于
,连结
、
,我们把形如图
的图形称之为“
”字形,如图
,在图
的条件下,
和
的平分线
和
相交于点
,并且与
、
分别相交于
、
,试解答下列问题:

(1)在图
中,请直接写出
、
、
、
之间的数量关系:__________(2)仔细观察,在图
中“
”字形的个数:______个;(3)图
中,当
度,
度时,求
的度数.(4)图
中
和
为任意角时,其它条件不变,试问
与
、
之间存在着怎样的数量关系?(直接写出结果,不必证明) -
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查看答案和解析>>【题目】如图1,矩形ABCD,E为边AB上的点,将△BCE沿CE折叠,点B恰好落在AC上点B′处.

(1)若AB=8,BC=6,求BE的长度;
(2)如图2,过点D作EC的垂线,垂足为点G,分别交BC、AC于点F、H,连结EF,若EF=AE,求证:
为定值;(3)若四边形EFCH是菱形,则
=_____. -
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查看答案和解析>>【题目】为了编撰祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.
(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是 ;
(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.

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