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【题目】为庆祝“春节”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的灯泡的个数，仔细观察下列演变过程，当n=7时，s=（ ）．
A.162B.176C.190D.214
参考答案：
【答案】C
【解析】
分析图形可知：S2=S1+3，S3=S2+6，S4=S3+12，所以可得S5=S4+24，S6=S5+48，求
解即可.
解：∵S1=1
S2=S1+3=4,
S3=S2+6=10
S4=S3+12=22,
S5=S4+24=46,
S6=S5+48=94,
S7=S6+96=190
∴当n=7时,S=190.
所以选项C是正确的
规律为Sn=3×(2n-1-1)+1=3×2n-1-2
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查看答案和解析>>【题目】操作：将一把三角尺放在如图①的正方形
中，使它的直角顶点
在对角线
上滑动，直角的一边始终经过点
，另一边与射线
相交于点
，探究：
(1)如图②，当点
在上时，求证：
.(2)如图③，当点
在延长线上时，①中的结论还成立吗？简要说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BD交CA延长线于点E．
（1）求证：ED2=EAEC；
（2）若ED=6，BD=CD=3，求BC的长．
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查看答案和解析>>【题目】（背景知识）数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数为
（问题情境）如图1，已知数轴上有三点
、
、
，
，点对应的数是
．（综合运用）（1）点B表示的数是__________.
（2）若
，求点到原点的距离．（3）如图2，在（2）的条件下，动点
、
两点同时从、出发向右运动，同时动点
从点向左运动，已知点的速度是点的速度的
倍，点的速度是点的速度
倍少
个单位长度/秒．经过秒，点、之间的距离与点、之间的距离相等，求动点的速度；（4）如图3，在（2）的条件下，
表示原点，动点、
分别从、两点同时出发向左运动，同时动点从点出发向右运动，点、、的速度分别为
个单位长度/秒，
个单位长度/秒、
个单位长度/秒，在运动过程中，如果点
为线段
的中点，点
为线段
的中点．请问
的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
A.（0，0）B.（0，1）C.（0，2）D.（0，3）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现在剪下一个腰长为4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形一腰上的的高为_____________。
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查看答案和解析>>【题目】用“”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定ab＝ab+2ab+a． 如：13＝1×3+2×1×3+1＝16
（1）求3（﹣1）的值；
（2）若（a+1）2＝36，求a的值；
（3）若m＝2x，n＝（
x）3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．
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