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【题目】阅读下列各式：
=
，
=
，
=
…回答下列三个问题：
（1）验证：
=_______，
×
=_______；
（2）通过上述验证，归纳得出：
=_______；
=_______．
（3）请应用上述性质计算：
×
×
．
参考答案：
【答案】（1）1，1；（2）anbn，anbncn；（3）
.
【解析】
（1）先算括号内的乘法，再算乘方；先乘方，再算乘法；
（2）根据有理数乘方的定义求出即可；
（3）根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．
（1）
=1，
×
==1；
（2）（ab）n=anbn，（abc）n=anbncn，
（3）
×
×
,
= （-0.125）2015×22015×42015×[（-0.125）×（-0.125）×2]，
=（-0.125×2×4）2015×
，
= （-1）2015×，
=.
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查看答案和解析>>【题目】(1)如图（1）在RtΔABC中，∠ACB=900,∠B=600，在图中作出∠ACB的三等分线CD,CE.（要求：尺规作图，保留痕迹，不定作法）
(2)由（1）知，我们可以用尺规作出直角的三等分线，但是仅仅使用尺规却不能把任意一个角分成三等分，为此，人们发明了许多等分角的机械器具，如图（2）是用三张硬纸片自制的一个最简单的三分角器，与半圆O相接的AB带的长度与半圆的半径相等：BD带的长度任意，它的一边与直线AC形成一个直角，且志半圆相切于点B，假设需要将∠KSM三等分，如图（3），首先将角的顶点S置于BD上，角的一边SK经过点A，另一边SM与半圆相切，连接SO，则SB,SO为∠KSM的三等分线，请你证明。
图（1） 图（2） 图（3）
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），一平面直角坐标第xOy中，直线
与y轴相交于点A，与反比例函数
（x>0)的图像相交于点B（m,2)（1）求反比例函数的表达式；
（2）若将直线
向上平移4个单位长度后与y轴交于点C，求ΔABC的面积；（3）如图（2）将直线
向上平移，与反比例函数的图像交于点D，连接DA,DB.若ΔABC的面积为3，求平移后直线的表达式。
图（1） 图（2）
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查看答案和解析>>【题目】某中学图书馆上周借书记录如下（以100册为标准，超过的册数记为正，不足的册数记为负）：
（1）上星期五借出多少册？
（2）上星期四比上星期三多借出多少册？
（3）上周平均每天借出多少册？
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查看答案和解析>>【题目】（1）问题发现
如图1，四边形ABCD为矩形，AB=a，BC=b，点P在矩形ABCD的对角线AC上，Rt△PEF的两条直角边PE，PF分别交BC，DC于点M，N，当PM⊥BC，PN⊥CD时，
= （用含a，b的代数式表示）．（2）拓展探究
在（1）中，固定点P，使△PEF绕点P旋转，如图2，
的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决
如图3，四边形ABCD为正方形，AB=BC=a，点P在对角线AC上，M，N分别在BC，CD上，PM⊥PN，当AP=nPC时，（n是正实数），直接写出四边形PMCN的面积是 （用含n，a的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】某服装店专营一批进价为每件200元的品牌衬衫，每件售价为300元时，每天可售出40件，若每件降价10元，则第天多售出10件，请根据以上信息解答下列问题：
（1）为了使销售该品牌衬衫每天获利4500元，并且让利于顾客，每件售价应为多少元；
（2）该服装店将该品牌的衬衫销售完，在补货时厂家只剩100件，经协商每件降价a元，全部拿回。按（1）中的价格售出80件后，剩余的按八折销售。售完这100件衬衫获利20%，求a的值。
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查看答案和解析>>【题目】综合与实践
问题情境
如图，同学们用矩形纸片ABCD开展数学探究活动，其中AD=8，CD=6。
操作计算
（1）如图（1），分别沿BE,DF剪去RtΔABE和RtΔCDF两张纸片，如果剩余的纸片BEDF菱形，求AE的长；
图（1） 图（2） 图（3）
操作探究
把矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到ΔABC和
两张纸片(2)将两张纸片如图（2）摆放，点C和
重合，点B,C,D在同一条直线上，连接
,记
的中点为M，连接BM，MD，发现ΔBMD是等腰三角形，请证明：（3）如图（3），将两张纸片叠合在一起，然后将
纸片绕点B顺时针旋转a（00<a<900),连接
和
，探究并直接写出线段
与
的关系。
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